Перевод AC13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AC13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AC13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AC13 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AC13 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AC13₁₆=A ∙ 16³ + C ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 40960 + 3072 + 16 + 3 = 44051₁₀

Таким образом:

AC13₁₆ = 44051₁₀

2. Полученное число 44051 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	44051		2
—	44050	—	22025		2
	1	—	22024	—	11012		2
			1	—	11012	—	5506		2
					0	—	5506	—	2753		2
							0	—	2752	—	1376		2
									1	—	1376	—	688		2
											0	—	688	—	344		2
													0	—	344	—	172		2
															0	—	172	—	86		2
																	0	—	86	—	43		2
																			0	—	42	—	21		2
																					1	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

44051₁₀=1010110000010011₂

Ответ: AC13₁₆ = 1010110000010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AC13 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте