Перевод 006D9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 006D9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 006D9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 006D9F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 006D9F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

006D9F₁₆=0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 0 + 0 + 24576 + 3328 + 144 + 15 = 28063₁₀

Таким образом:

006D9F₁₆ = 28063₁₀

2. Полученное число 28063 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	28063		2
—	28062	—	14031		2
	1	—	14030	—	7015		2
			1	—	7014	—	3507		2
					1	—	3506	—	1753		2
							1	—	1752	—	876		2
									1	—	876	—	438		2
											0	—	438	—	219		2
													0	—	218	—	109		2
															1	—	108	—	54		2
																	1	—	54	—	27		2
																			0	—	26	—	13		2
																					1	—	12	—	6		2
																							1	—	6	—	3	2
																									0	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

28063₁₀=110110110011111₂

Ответ: 006D9F₁₆ = 110110110011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 006D9F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте