Перевести число a7485837b837a8fF876388478b37 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число a7485837b837a8fF876388478b37 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода a7485837b837a8fF876388478b37 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число a7485837b837a8fF876388478b37 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа a7485837b837a8fF876388478b37 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

a7485837b837a8fF876388478b37₁₆=a ∙ 16²⁷ + 7 ∙ 16²⁶ + 4 ∙ 16²⁵ + 8 ∙ 16²⁴ + 5 ∙ 16²³ + 8 ∙ 16²² + 3 ∙ 16²¹ + 7 ∙ 16²⁰ + b ∙ 16¹⁹ + 8 ∙ 16¹⁸ + 3 ∙ 16¹⁷ + 7 ∙ 16¹⁶ + a ∙ 16¹⁵ + 8 ∙ 16¹⁴ + f ∙ 16¹³ + F ∙ 16¹² + 8 ∙ 16¹¹ + 7 ∙ 16¹⁰ + 6 ∙ 16⁹ + 3 ∙ 16⁸ + 8 ∙ 16⁷ + 8 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + b ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 3.2451855365843E+32 + 7 ∙ 2.0282409603652E+31 + 4 ∙ 1.2676506002282E+30 + 8 ∙ 7.9228162514264E+28 + 5 ∙ 4.9517601571415E+27 + 8 ∙ 3.0948500982135E+26 + 3 ∙ 1.9342813113834E+25 + 7 ∙ 1.2089258196146E+24 + 11 ∙ 7.5557863725914E+22 + 8 ∙ 4.7223664828696E+21 + 3 ∙ 2.9514790517935E+20 + 7 ∙ 1.844674407371E+19 + 10 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 15 ∙ 4503599627370496 + 15 ∙ 281474976710656 + 8 ∙ 17592186044416 + 7 ∙ 1099511627776 + 6 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 8 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 3.2451855365843E+33 + 1.4197686722556E+32 + 5.0706024009129E+30 + 6.3382530011411E+29 + 2.4758800785708E+28 + 2.4758800785708E+27 + 5.8028439341502E+25 + 8.4624807373024E+24 + 8.3113650098506E+23 + 3.7778931862957E+22 + 8.8544371553806E+20 + 1.2912720851597E+20 + 1.1529215046068E+19 + 576460752303423488 + 67553994410557440 + 4222124650659840 + 140737488355328 + 7696581394432 + 412316860416 + 12884901888 + 2147483648 + 134217728 + 4194304 + 458752 + 32768 + 2816 + 48 + 7 = 3.3928941335526E+33₁₀

Таким образом:

a7485837b837a8fF876388478b37₁₆ = 3.3928941335526E+33₁₀

2. Полученное число 3.3928941335526E+33 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -6341068275337658368 в двоичную систему;
2. Перевести 0.3928941335526E+33 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -6341068275337658368 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-6341068275337658368₁₀=-6341068275337658368₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3928941335526E+33 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3928941335526E+33 ∙ 2 = 7.857882671052E+32 ()
0.857882671052E+32 ∙ 2 = 1.715765342104E+32 ()
0.715765342104E+32 ∙ 2 = 1.431530684208E+32 ()
0.431530684208E+32 ∙ 2 = 8.63061368416E+31 ()
0.63061368416E+31 ∙ 2 = 1.26122736832E+31 ()
0.26122736832E+31 ∙ 2 = 5.2245473664E+30 ()
0.2245473664E+30 ∙ 2 = 4.490947328E+29 ()
0.490947328E+29 ∙ 2 = 9.81894656E+28 ()
0.81894656E+28 ∙ 2 = 1.63789312E+28 ()
0.63789312E+28 ∙ 2 = 1.27578624E+28 ()
0.27578624E+28 ∙ 2 = 5.5157248E+27 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3928941335526E+33₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.3928941335526E+33₁₀=-6341068275337658368.₂

Ответ: a7485837b837a8fF876388478b37₁₆ = -6341068275337658368.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести 001011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число 6A68B2 в двоичной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 69.18?
• Перевести шестнадцатеричное число 1114 в двоичную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 1030 в двоичной системе
• Переведите 45F из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите 92H из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как выглядит шестнадцатеричное число 263365966513c6d6d4d647343615d3d3 в двоичной системе?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 332?
• Запиши шестнадцатеричное число 1b.01 в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: