Перевести число 63.42 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 63.42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 63.42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 63.42 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 63.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
63.4216=6 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 6 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 96 + 3 + 0.25 + 0.0078125 = 99.257812510
Таким образом:
63.4216 = 99.257812510
2. Полученное число 99.2578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 99 в двоичную систему;
- Перевести 0.2578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 99 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 99 | 2 | |||||||||||
98 | — | 49 | 2 | ||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9910=11000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.257812510=0.01000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
99.257812510=1100011.01000012
Ответ: 63.4216 = 1100011.01000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число A3B8 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D76B?
- Как перевести CD71 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 100100110 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число FF16 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 11AD в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2C0.6?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FF568?
- Представить шестнадцатеричное число 11111569 в двоичной системе
- Перевести число 1101010011001000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления