Перевод 00FF0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 00FF0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 00FF0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 00FF0000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 00FF0000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

00FF0000₁₆=0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + F ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 15728640 + 983040 + 0 + 0 + 0 + 0 = 16711680₁₀

Таким образом:

00FF0000₁₆ = 16711680₁₀

2. Полученное число 16711680 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16711680		2
—	16711680	—	8355840		2
	0	—	8355840	—	4177920		2
			0	—	4177920	—	2088960		2
					0	—	2088960	—	1044480		2
							0	—	1044480	—	522240		2
									0	—	522240	—	261120		2
											0	—	261120	—	130560		2
													0	—	130560	—	65280		2
															0	—	65280	—	32640		2
																	0	—	32640	—	16320		2
																			0	—	16320	—	8160		2
																					0	—	8160	—	4080		2
																							0	—	4080	—	2040		2
																									0	—	2040	—	1020		2
																											0	—	1020	—	510		2
																													0	—	510	—	255		2
																															0	—	254	—	127		2
																																	1	—	126	—	63		2
																																			1	—	62	—	31		2
																																					1	—	30	—	15		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16711680₁₀=111111110000000000000000₂

Ответ: 00FF0000₁₆ = 111111110000000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 00FF0000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте