Перевести число 01.09.1862 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 01.09.1862 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 01.09.1862 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 01.09.1862 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 01.09.1862 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

01.09.1862₁₆=0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 9 ∙ 16^-2 = 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 0 + 1 + 0 + 0.03515625 = 1.03515625₁₀

Таким образом:

01.09.1862₁₆ = 1.03515625₁₀

2. Полученное число 1.03515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1 в двоичную систему;
2. Перевести 0.03515625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.03515625 ∙ 2 = 0.0703125 (0)
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.03515625₁₀=0.00001001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.03515625₁₀=1.00001001₂

Ответ: 01.09.1862₁₆ = 1.00001001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число 1E06 в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A3C.9?
• Представьте шестнадцатеричное число 3CA в двоичной системе счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7ad?
• Перевод A10B9C¹ из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 7.C в двоичную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 45E в двоичной системе счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число 2cd в двоичной системе счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 3BF1 в двоичной системе счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число DFD3 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: