Перевести число 01.09.1862 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 01.09.1862 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 01.09.1862 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01.09.1862 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 01.09.1862 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
01.09.186216=0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 0 + 1 + 0 + 0.03515625 = 1.0351562510
Таким образом:
01.09.186216 = 1.0351562510
2. Полученное число 1.03515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.03515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03515625 ∙ 2 = 0.0703125 (0)
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0351562510=0.000010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0351562510=1.000010012
Ответ: 01.09.186216 = 1.000010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 01AA в двоичной системе счисления
- Как перевести 25BF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 7759 в двоичной системе счисления
- Перевести EA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число C82D в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число B28 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число FF61 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BEOF?
- Перевести шестнадцатеричное число 1234516 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 373?