Перевести число A3C.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A3C.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A3C.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A3C.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A3C.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A3C.916=A ∙ 162 + 3 ∙ 161 + C ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 2560 + 48 + 12 + 0.5625 = 2620.562510
Таким образом:
A3C.916 = 2620.562510
2. Полученное число 2620.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2620 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2620 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2620 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2620 | — | 1310 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1310 | — | 655 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 654 | — | 327 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
262010=1010001111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2620.562510=101000111100.10012
Ответ: A3C.916 = 101000111100.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 6D в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число D456 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4416151E?
- Представьте шестнадцатеричное число 5D.1C в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 780 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 133 в двоичной системе счисления
- Перевод 40A.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести D45.F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 9abc в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число D73E в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...