Перевести число 0100.0001.1011.1110 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0100.0001.1011.1110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0100.0001.1011.1110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0100.0001.1011.1110 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0100.0001.1011.1110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0100.0001.1011.11108=0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.000244140625 = 64.00024414062510
Таким образом:
0100.0001.1011.11108 = 64.00024414062510
2. Полученное число 64.000244140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 64 в двоичную систему;
- Перевести 0.000244140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 64 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 64 | 2 | |||||||||||
| 64 | — | 32 | 2 | ||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6410=10000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.000244140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.000244140625 ∙ 2 = 0.00048828125 (0)
0.00048828125 ∙ 2 = 0.0009765625 (0)
0.0009765625 ∙ 2 = 0.001953125 (0)
0.001953125 ∙ 2 = 0.00390625 (0)
0.00390625 ∙ 2 = 0.0078125 (0)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00024414062510=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
64.00024414062510=1000000.000000000002
Ответ: 0100.0001.1011.11108 = 1000000.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 161116 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 415 в двоичной системе счисления
- Перевод 6504763.432 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 2673 в двоичную систему
- Перевод числа 310.5 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 626 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0561?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 0.1013?
- Как представлено восьмеричное число 32561 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 720?
(пока оценок нет)
Загрузка...