Перевести число 110000111.11101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110000111.11101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110000111.11101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110000111.11101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110000111.11101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110000111.111012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 391.9062510
Таким образом:
110000111.111012 = 391.9062510
2. Полученное число 391.90625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 391 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.90625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 391 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 391 | 8 | |||
384 | — | 48 | 8 | ||
7 | 48 | 6 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39110=6078
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.728
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
391.9062510=607.728
Ответ: 110000111.111012 = 607.728.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 10000110111011010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 00010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 111101111101100110101 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 11101011000011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 010010100000010?
- Перевод 10101101100101001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число TC из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 100011000011101 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100111101.111010111 в восьмеричной системе
- Перевод числа 0000100010 из двоичной в восьмеричную систему