Перевод 8421 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8421 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8421 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8421 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8421 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8421₁₆=8 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 32768 + 1024 + 32 + 1 = 33825₁₀

Таким образом:

8421₁₆ = 33825₁₀

2. Полученное число 33825 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	33825		2
—	33824	—	16912		2
	1	—	16912	—	8456		2
			0	—	8456	—	4228		2
					0	—	4228	—	2114		2
							0	—	2114	—	1057		2
									0	—	1056	—	528		2
											1	—	528	—	264		2
													0	—	264	—	132		2
															0	—	132	—	66		2
																	0	—	66	—	33		2
																			0	—	32	—	16		2
																					1	—	16	—	8		2
																							0	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

33825₁₀=1000010000100001₂

Ответ: 8421₁₆ = 1000010000100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8421 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте