Перевести число 30.24 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 30.24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 30.24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 30.24 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 30.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
30.2416=3 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 48 + 0 + 0.125 + 0.015625 = 48.14062510
Таким образом:
30.2416 = 48.14062510
2. Полученное число 48.140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48 в двоичную систему;
- Перевести 0.140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 48 | 2 | |||||||||
48 | — | 24 | 2 | ||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4810=1100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.0010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48.14062510=110000.0010012
Ответ: 30.2416 = 110000.0010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 7FFFFFFF в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 804.16 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 11583659 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 108E?
- Перевести a234b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число D5B816 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1051?
- Перевод F05A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число D09BD183D0BDD0B020D181D0B5D0B3D0BED0B4D0BDD18F20D0BAD180D0B0D181D0B8D0B2D0B0D18F2C20D0BDD0B520D0BFD180D0B0D0B2D0B4D0B020D0BBD0B83F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F6B88772?