Перевести число fd6c897ec9f8176aeb36a2a26ec4ddbfd59a316fc00d5c0cd65dc4d059a78ec4 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число fd6c897ec9f8176aeb36a2a26ec4ddbfd59a316fc00d5c0cd65dc4d059a78ec4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода fd6c897ec9f8176aeb36a2a26ec4ddbfd59a316fc00d5c0cd65dc4d059a78ec4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число fd6c897ec9f8176aeb36a2a26ec4ddbfd59a316fc00d5c0cd65dc4d059a78ec4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа fd6c897ec9f8176aeb36a2a26ec4ddbfd59a316fc00d5c0cd65dc4d059a78ec4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

fd6c897ec9f8176aeb36a2a26ec4ddbfd59a316fc00d5c0cd65dc4d059a78ec4₁₆=f ∙ 16⁶³ + d ∙ 16⁶² + 6 ∙ 16⁶¹ + c ∙ 16⁶⁰ + 8 ∙ 16⁵⁹ + 9 ∙ 16⁵⁸ + 7 ∙ 16⁵⁷ + e ∙ 16⁵⁶ + c ∙ 16⁵⁵ + 9 ∙ 16⁵⁴ + f ∙ 16⁵³ + 8 ∙ 16⁵² + 1 ∙ 16⁵¹ + 7 ∙ 16⁵⁰ + 6 ∙ 16⁴⁹ + a ∙ 16⁴⁸ + e ∙ 16⁴⁷ + b ∙ 16⁴⁶ + 3 ∙ 16⁴⁵ + 6 ∙ 16⁴⁴ + a ∙ 16⁴³ + 2 ∙ 16⁴² + a ∙ 16⁴¹ + 2 ∙ 16⁴⁰ + 6 ∙ 16³⁹ + e ∙ 16³⁸ + c ∙ 16³⁷ + 4 ∙ 16³⁶ + d ∙ 16³⁵ + d ∙ 16³⁴ + b ∙ 16³³ + f ∙ 16³² + d ∙ 16³¹ + 5 ∙ 16³⁰ + 9 ∙ 16²⁹ + a ∙ 16²⁸ + 3 ∙ 16²⁷ + 1 ∙ 16²⁶ + 6 ∙ 16²⁵ + f ∙ 16²⁴ + c ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + 0 ∙ 16²¹ + d ∙ 16²⁰ + 5 ∙ 16¹⁹ + c ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + c ∙ 16¹⁶ + d ∙ 16¹⁵ + 6 ∙ 16¹⁴ + 5 ∙ 16¹³ + d ∙ 16¹² + c ∙ 16¹¹ + 4 ∙ 16¹⁰ + d ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 5 ∙ 16⁷ + 9 ∙ 16⁶ + a ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + e ∙ 16² + c ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 7.2370055773323E+75 + 13 ∙ 4.5231284858327E+74 + 6 ∙ 2.8269553036454E+73 + 12 ∙ 1.7668470647784E+72 + 8 ∙ 1.1042794154865E+71 + 9 ∙ 6.9017463467906E+69 + 7 ∙ 4.3135914667441E+68 + 14 ∙ 2.6959946667151E+67 + 12 ∙ 1.6849966666969E+66 + 9 ∙ 1.0531229166856E+65 + 15 ∙ 6.5820182292848E+63 + 8 ∙ 4.113761393303E+62 + 1 ∙ 2.5711008708144E+61 + 7 ∙ 1.606938044259E+60 + 6 ∙ 1.0043362776619E+59 + 10 ∙ 6.2771017353867E+57 + 14 ∙ 3.9231885846167E+56 + 11 ∙ 2.4519928653854E+55 + 3 ∙ 1.5324955408659E+54 + 6 ∙ 9.5780971304118E+52 + 10 ∙ 5.9863107065074E+51 + 2 ∙ 3.7414441915671E+50 + 10 ∙ 2.3384026197294E+49 + 2 ∙ 1.4615016373309E+48 + 6 ∙ 9.1343852333181E+46 + 14 ∙ 5.7089907708238E+45 + 12 ∙ 3.5681192317649E+44 + 4 ∙ 2.2300745198531E+43 + 13 ∙ 1.3937965749082E+42 + 13 ∙ 8.711228593176E+40 + 11 ∙ 5.444517870735E+39 + 15 ∙ 3.4028236692094E+38 + 13 ∙ 2.1267647932559E+37 + 5 ∙ 1.3292279957849E+36 + 9 ∙ 8.3076749736557E+34 + 10 ∙ 5.1922968585348E+33 + 3 ∙ 3.2451855365843E+32 + 1 ∙ 2.0282409603652E+31 + 6 ∙ 1.2676506002282E+30 + 15 ∙ 7.9228162514264E+28 + 12 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 13 ∙ 1.2089258196146E+24 + 5 ∙ 7.5557863725914E+22 + 12 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 12 ∙ 1.844674407371E+19 + 13 ∙ 1152921504606846976 + 6 ∙ 72057594037927936 + 5 ∙ 4503599627370496 + 13 ∙ 281474976710656 + 12 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 13 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 1.0855508365998E+77 + 5.8800670315825E+75 + 1.6961731821872E+74 + 2.1202164777341E+73 + 8.8342353238919E+71 + 6.2115717121115E+70 + 3.0195140267209E+69 + 3.7743925334011E+68 + 2.0219960000363E+67 + 9.4781062501701E+65 + 9.8730273439272E+64 + 3.2910091146424E+63 + 2.5711008708144E+61 + 1.1248566309813E+61 + 6.0260176659712E+59 + 6.2771017353867E+58 + 5.4924640184633E+57 + 2.697192151924E+56 + 4.5974866225977E+54 + 5.7468582782471E+53 + 5.9863107065074E+52 + 7.4828883831342E+50 + 2.3384026197294E+50 + 2.9230032746618E+48 + 5.4806311399909E+47 + 7.9925870791534E+46 + 4.2817430781179E+45 + 8.9202980794122E+43 + 1.8119355473806E+43 + 1.1324597171129E+42 + 5.9889696578085E+40 + 5.1042355038141E+39 + 2.7647942312326E+38 + 6.6461399789246E+36 + 7.4769074762902E+35 + 5.1922968585348E+34 + 9.7355566097528E+32 + 2.0282409603652E+31 + 7.6059036013694E+30 + 1.188422437714E+30 + 5.9421121885698E+28 + 0 + 0 + 1.571603565499E+25 + 3.7778931862957E+23 + 5.6668397794436E+22 + 0 + 2.2136092888451E+20 + 1.4987979559889E+19 + 432345564227567616 + 22517998136852480 + 3659174697238528 + 211106232532992 + 4398046511104 + 893353197568 + 0 + 1342177280 + 150994944 + 10485760 + 458752 + 32768 + 3584 + 192 + 4 = 1.1462691913204E+77₁₀

Таким образом:

fd6c897ec9f8176aeb36a2a26ec4ddbfd59a316fc00d5c0cd65dc4d059a78ec4₁₆ = 1.1462691913204E+77₁₀

2. Полученное число 1.1462691913204E+77 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.1462691913204E+77 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1462691913204E+77 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1462691913204E+77 ∙ 2 = 2.925383826408E+76 (0)
0.925383826408E+76 ∙ 2 = 1.850767652816E+76 (0)
0.850767652816E+76 ∙ 2 = 1.701535305632E+76 (0)
0.701535305632E+76 ∙ 2 = 1.403070611264E+76 (0)
0.403070611264E+76 ∙ 2 = 8.06141222528E+75 (0)
0.06141222528E+75 ∙ 2 = 1.2282445056E+74 (0)
0.2282445056E+74 ∙ 2 = 4.564890112E+73 (0)
0.564890112E+73 ∙ 2 = 1.129780224E+73 (0)
0.129780224E+73 ∙ 2 = 2.59560448E+72 (0)
0.59560448E+72 ∙ 2 = 1.19120896E+72 (0)
0.19120896E+72 ∙ 2 = 3.8241792E+71 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1462691913204E+77₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.1462691913204E+77₁₀=0.00000000000₂

Ответ: fd6c897ec9f8176aeb36a2a26ec4ddbfd59a316fc00d5c0cd65dc4d059a78ec4₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3DEA16?
• Перевести шестнадцатеричное число 25D в двоичную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 4 в двоичной системе
• Представить шестнадцатеричное число 44BE01104D5A в двоичной системе
• Переведите шестнадцатеричное число A5CB13 в двоичную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число FFFC в двоичной системе?
• Представьте шестнадцатеричное число 6ADFBFD6F в двоичной системе
• Перевести 1436 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как перевести число B10A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1353D.9EB8?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: