Перевести число 01001000.10001000010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 01001000.10001000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 01001000.10001000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01001000.10001000010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01001000.10001000010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
01001000.100010000102=0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 72.532226562510
Таким образом:
01001000.100010000102 = 72.532226562510
2. Полученное число 72.5322265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 72 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5322265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 72 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 72 | 16 | |
64 | 4 | ||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7210=4816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5322265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5322265625 ∙ 16 = 8.515625 (8)
0.515625 ∙ 16 = 8.25 (8)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.532226562510=0.88416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
72.532226562510=48.88416
Ответ: 01001000.100010000102 = 48.88416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 0110101101001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 10000011111101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.01000111101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10010111011101.111010011?
- Как перевести 1000000100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 100001111001010.01010110011 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 111001000.110 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1001111.1101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 1001110110101.001101101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему