Перевод 010010101010000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 010010101010000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 010010101010000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 010010101010000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 010010101010000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

010010101010000₁₆=0 ∙ 16¹⁴ + 1 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 4503599627370496 + 0 + 0 + 1099511627776 + 0 + 4294967296 + 0 + 16777216 + 0 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 0 = 4504703450808320₁₀

Таким образом:

010010101010000₁₆ = 4504703450808320₁₀

2. Полученное число 4504703450808320 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4504703450808320		2
—	4.5047034508083E+15	—	2.2523517254042E+15		2
	0	—	2.2523517254042E+15	—	1.1261758627021E+15		2
			0	—	1.1261758627021E+15	—	5.6308793135104E+14		2
					0	—	5.6308793135104E+14	—	2.8154396567552E+14		2
							0	—	2.8154396567552E+14	—	1.4077198283776E+14		2
									0	—	1.4077198283776E+14	—	70385991418880		2
											0	—	70385991418880	—	35192995709440		2
													0	—	35192995709440	—	17596497854720		2
															0	—	17596497854720	—	8798248927360		2
																	0	—	8798248927360	—	4399124463680		2
																			0	—	4399124463680	—	2199562231840		2
																					0	—	2199562231840	—	1099781115920		2
																							0	—	1099781115920	—	549890557960		2
																									0	—	549890557960	—	274945278980		2
																											0	—	274945278980	—	137472639490		2
																													0	—	137472639490	—	68736319745		2
																															0	—	68736319744	—	34368159872		2
																																	1	—	34368159872	—	17184079936		2
																																			0	—	17184079936	—	8592039968		2
																																					0	—	8592039968	—	4296019984		2
																																							0	—	4296019984	—	2148009992		2
																																									0	—	2148009992	—	1074004996		2
																																											0	—	1074004996	—	537002498		2
																																													0	—	537002498	—	268501249		2
																																															0	—	268501248	—	134250624		2
																																																	1	—	134250624	—	67125312		2
																																																			0	—	67125312	—	33562656		2
																																																					0	—	33562656	—	16781328		2
																																																							0	—	16781328	—	8390664		2
																																																									0	—	8390664	—	4195332		2
																																																											0	—	4195332	—	2097666		2
																																																													0	—	2097666	—	1048833		2
																																																															0	—	1048832	—	524416		2
																																																																	1	—	524416	—	262208		2
																																																																			0	—	262208	—	131104		2
																																																																					0	—	131104	—	65552		2
																																																																							0	—	65552	—	32776		2
																																																																									0	—	32776	—	16388		2
																																																																											0	—	16388	—	8194		2
																																																																													0	—	8194	—	4097		2
																																																																															0	—	4096	—	2048		2
																																																																																	1	—	2048	—	1024		2
																																																																																			0	—	1024	—	512		2
																																																																																					0	—	512	—	256		2
																																																																																							0	—	256	—	128		2
																																																																																									0	—	128	—	64		2
																																																																																											0	—	64	—	32		2
																																																																																													0	—	32	—	16		2
																																																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																																																					0	—	2	1
																																																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4504703450808320₁₀=10000000000010000000100000001000000010000000000000000₂

Ответ: 010010101010000₁₆ = 10000000000010000000100000001000000010000000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 010010101010000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте