Перевести число 01001100101 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 01001100101 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 01001100101 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01001100101 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 01001100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
010011001013=0 ∙ 310 + 1 ∙ 39 + 0 ∙ 38 + 0 ∙ 37 + 1 ∙ 36 + 1 ∙ 35 + 0 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 1 ∙ 30 = 0 ∙ 59049 + 1 ∙ 19683 + 0 ∙ 6561 + 0 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 0 + 19683 + 0 + 0 + 729 + 243 + 0 + 0 + 9 + 0 + 1 = 2066510
Таким образом:
010011001013 = 2066510
2. Полученное число 20665 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 20665 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
20664 | — | 10332 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 10332 | — | 5166 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 5166 | — | 2583 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2582 | — | 1291 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1290 | — | 645 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 644 | — | 322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2066510=1010000101110012
Ответ: 010011001013 = 1010000101110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Какому троичному числу соответствует двоичное число 35?
- Как перевести число 3534 из троичной в двоичную систему?
- Переведите число 47 из троичной в двоичную систему
- Переведите 244 из троичной в двоичную систему
- Как перевести 10010 из троичной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит троичное число 156 в двоичной системе?
- Как выглядит троичное число 11110001001 в двоичной системе?
- Как перевести число 5318 из троичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 3333 из троичной в двоичную систему счисления?
- Перевести троичное число 120 в двоичную систему счисления