Перевести число 11110001001 из 111100001001-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 11110001001 из 111100001001-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 11110001001 из 111100001001-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 11110001001 из 111100001001-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11110001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

11110001001111100001001=1 ∙ 11110000100110 + 1 ∙ 1111000010019 + 1 ∙ 1111000010018 + 1 ∙ 1111000010017 + 0 ∙ 1111000010016 + 0 ∙ 1111000010015 + 0 ∙ 1111000010014 + 1 ∙ 1111000010013 + 0 ∙ 1111000010012 + 0 ∙ 1111000010011 + 1 ∙ 1111000010010 = 1 ∙ 2.8651055671881E+110 + 1 ∙ 2.5788528725237E+99 + 1 ∙ 2.321199684328E+88 + 1 ∙ 2.0892886259354E+77 + 0 ∙ 1.8805478011802E+66 + 0 ∙ 1.6926622720401E+55 + 0 ∙ 1.5235483859491E+44 + 1 ∙ 1.3713306680667E+33 + 0 ∙ 1.2343210222422E+22 + 0 ∙ 111100001001 + 1 ∙ 1 = 2.8651055671881E+110 + 2.5788528725237E+99 + 2.321199684328E+88 + 2.0892886259354E+77 + 0 + 0 + 0 + 1.3713306680667E+33 + 0 + 0 + 1 = 2.8651055672139E+11010

Таким образом:

11110001001111100001001 = 2.8651055672139E+11010

2. Полученное число 2.8651055672139E+110 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.8651055672139E+110 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8651055672139E+110 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8651055672139E+110 ∙ 2 = 1.7302111344278E+110 (0)
0.7302111344278E+110 ∙ 2 = 1.4604222688556E+110 (0)
0.4604222688556E+110 ∙ 2 = 9.208445377112E+109 (0)
0.208445377112E+109 ∙ 2 = 4.16890754224E+108 (0)
0.16890754224E+108 ∙ 2 = 3.3781508448E+107 (0)
0.3781508448E+107 ∙ 2 = 7.563016896E+106 (0)
0.563016896E+106 ∙ 2 = 1.126033792E+106 (0)
0.126033792E+106 ∙ 2 = 2.52067584E+105 (0)
0.52067584E+105 ∙ 2 = 1.04135168E+105 (0)
0.04135168E+105 ∙ 2 = 8.270336E+103 (0)
0.270336E+103 ∙ 2 = 5.40672E+102 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8651055672139E+11010=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.8651055672139E+11010=0.000000000002

Ответ: 11110001001111100001001 = 0.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector