Перевести число 0100111000010101111010110100011110101110000101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0100111000010101111010110100011110101110000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0100111000010101111010110100011110101110000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0100111000010101111010110100011110101110000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0100111000010101111010110100011110101110000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
01001110000101011110101101000111101011100001012=0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 17592186044416 + 0 + 0 + 2199023255552 + 1099511627776 + 549755813888 + 0 + 0 + 0 + 0 + 17179869184 + 0 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 0 + 33554432 + 0 + 8388608 + 4194304 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 32768 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 2146401215578110
Таким образом:
01001110000101011110101101000111101011100001012 = 2146401215578110
2. Полученное число 21464012155781 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 21464012155781 | 16 | |||||||||||||||||||||
21464012155776 | — | 1341500759736 | 16 | ||||||||||||||||||||
5 | 1341500759728 | — | 83843797483 | 16 | |||||||||||||||||||
8 | 83843797472 | — | 5240237342 | 16 | |||||||||||||||||||
B | 5240237328 | — | 327514833 | 16 | |||||||||||||||||||
E | 327514832 | — | 20469677 | 16 | |||||||||||||||||||
1 | 20469664 | — | 1279354 | 16 | |||||||||||||||||||
D | 1279344 | — | 79959 | 16 | |||||||||||||||||||
A | 79952 | — | 4997 | 16 | |||||||||||||||||||
7 | 4992 | — | 312 | 16 | |||||||||||||||||||
5 | 304 | — | 19 | 16 | |||||||||||||||||||
8 | 16 | 1 | |||||||||||||||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2146401215578110=13857AD1EB8516
Ответ: 01001110000101011110101101000111101011100001012 = 13857AD1EB8516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 11.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110110.10110110?
- Как перевести 1010110.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 1100.001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1111000001110111101111110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1100110000101010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 111001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 100101011.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 011001100011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 110100.11 в шестнадцатеричной системе счисления