Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 01010 из 101011-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 01010 из 101011-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 01010 из 101011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 01010 из 101011-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 01010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

01010101011=0 ∙ 1010114 + 1 ∙ 1010113 + 0 ∙ 1010112 + 1 ∙ 1010111 + 0 ∙ 1010110 = 0 ∙ 1.0410574165046E+20 + 1 ∙ 1030637669664331 + 0 ∙ 10203222121 + 1 ∙ 101011 + 0 ∙ 1 = 0 + 1030637669664331 + 0 + 101011 + 0 = 1.0306376697653E+1510

Таким образом:

01010101011 = 1.0306376697653E+1510

2. Полученное число 1.0306376697653E+15 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1030637669765342 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0306376697653E+15 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1030637669765342 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 1030637669765342 2
1.0306376697653E+15 — 5.1531883488267E+14 2
0 5.1531883488267E+14 — 2.5765941744134E+14 2
1 2.5765941744133E+14 — 1.2882970872067E+14 2
1 1.2882970872067E+14 — 64414854360333 2
1 64414854360332 — 32207427180166 2
1 32207427180166 — 16103713590083 2
0 16103713590082 — 8051856795041 2
1 8051856795040 — 4025928397520 2
1 4025928397520 — 2012964198760 2
0 2012964198760 — 1006482099380 2
0 1006482099380 — 503241049690 2
0 503241049690 — 251620524845 2
0 251620524844 — 125810262422 2
1 125810262422 — 62905131211 2
0 62905131210 — 31452565605 2
1 31452565604 — 15726282802 2
1 15726282802 — 7863141401 2
0 7863141400 — 3931570700 2
1 3931570700 — 1965785350 2
0 1965785350 — 982892675 2
0 982892674 — 491446337 2
1 491446336 — 245723168 2
1 245723168 — 122861584 2
0 122861584 — 61430792 2
0 61430792 — 30715396 2
0 30715396 — 15357698 2
0 15357698 — 7678849 2
0 7678848 — 3839424 2
1 3839424 — 1919712 2
0 1919712 — 959856 2
0 959856 — 479928 2
0 479928 — 239964 2
0 239964 — 119982 2
0 119982 — 59991 2
0 59990 — 29995 2
1 29994 — 14997 2
1 14996 — 7498 2
1 7498 — 3749 2
0 3748 — 1874 2
1 1874 — 937 2
0 936 — 468 2
1 468 — 234 2
0 234 — 117 2
0 116 — 58 2
1 58 — 29 2
0 28 — 14 2
1 14 — 7 2
0 6 — 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

103063766976534210=111010100101011100000010000011001011010000110111102

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0306376697653E+15 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0306376697653E+15 ∙ 2 = 61275339530600 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0306376697653E+1510=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0306376697653E+1510=11101010010101110000001000001100101101000011011110.2

Ответ: 01010101011 = 11101010010101110000001000001100101101000011011110.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101011-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector