Перевод 1111001 из 121-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1111001 из 121-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1111001 из 121-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1111001 из 121-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1111001₁₂₁=1 ∙ 121⁶ + 1 ∙ 121⁵ + 1 ∙ 121⁴ + 1 ∙ 121³ + 0 ∙ 121² + 0 ∙ 121¹ + 1 ∙ 121⁰ = 1 ∙ 3138428376721 + 1 ∙ 25937424601 + 1 ∙ 214358881 + 1 ∙ 1771561 + 0 ∙ 14641 + 0 ∙ 121 + 1 ∙ 1 = 3138428376721 + 25937424601 + 214358881 + 1771561 + 0 + 0 + 1 = 3164581931765₁₀

Таким образом:

1111001₁₂₁ = 3164581931765₁₀

2. Полученное число 3164581931765 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3164581931765		2
—	3164581931764	—	1582290965882		2
	1	—	1582290965882	—	791145482941		2
			0	—	791145482940	—	395572741470		2
					1	—	395572741470	—	197786370735		2
							0	—	197786370734	—	98893185367		2
									1	—	98893185366	—	49446592683		2
											1	—	49446592682	—	24723296341		2
													1	—	24723296340	—	12361648170		2
															1	—	12361648170	—	6180824085		2
																	0	—	6180824084	—	3090412042		2
																			1	—	3090412042	—	1545206021		2
																					0	—	1545206020	—	772603010		2
																							1	—	772603010	—	386301505		2
																									0	—	386301504	—	193150752		2
																											1	—	193150752	—	96575376		2
																													0	—	96575376	—	48287688		2
																															0	—	48287688	—	24143844		2
																																	0	—	24143844	—	12071922		2
																																			0	—	12071922	—	6035961		2
																																					0	—	6035960	—	3017980		2
																																							1	—	3017980	—	1508990		2
																																									0	—	1508990	—	754495		2
																																											0	—	754494	—	377247		2
																																													1	—	377246	—	188623		2
																																															1	—	188622	—	94311		2
																																																	1	—	94310	—	47155		2
																																																			1	—	47154	—	23577		2
																																																					1	—	23576	—	11788		2
																																																							1	—	11788	—	5894		2
																																																									0	—	5894	—	2947		2
																																																											0	—	2946	—	1473		2
																																																													1	—	1472	—	736		2
																																																															1	—	736	—	368		2
																																																																	0	—	368	—	184		2
																																																																			0	—	184	—	92		2
																																																																					0	—	92	—	46		2
																																																																							0	—	46	—	23		2
																																																																									0	—	22	—	11		2
																																																																											1	—	10	—	5		2
																																																																													1	—	4	—	2	2
																																																																															1	—	2	1
																																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3164581931765₁₀=101110000011001111110010000010101011110101₂

Ответ: 1111001₁₂₁ = 101110000011001111110010000010101011110101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 121-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1111001 из 121-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 121-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте