Перевести число 1111001 из 121-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1111001 из 121-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1111001 из 121-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1111001 из 121-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1111001121=1 ∙ 1216 + 1 ∙ 1215 + 1 ∙ 1214 + 1 ∙ 1213 + 0 ∙ 1212 + 0 ∙ 1211 + 1 ∙ 1210 = 1 ∙ 3138428376721 + 1 ∙ 25937424601 + 1 ∙ 214358881 + 1 ∙ 1771561 + 0 ∙ 14641 + 0 ∙ 121 + 1 ∙ 1 = 3138428376721 + 25937424601 + 214358881 + 1771561 + 0 + 0 + 1 = 316458193176510

Таким образом:

1111001121 = 316458193176510

2. Полученное число 3164581931765 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 3164581931765 2
3164581931764 — 1582290965882 2
1 1582290965882 — 791145482941 2
0 791145482940 — 395572741470 2
1 395572741470 — 197786370735 2
0 197786370734 — 98893185367 2
1 98893185366 — 49446592683 2
1 49446592682 — 24723296341 2
1 24723296340 — 12361648170 2
1 12361648170 — 6180824085 2
0 6180824084 — 3090412042 2
1 3090412042 — 1545206021 2
0 1545206020 — 772603010 2
1 772603010 — 386301505 2
0 386301504 — 193150752 2
1 193150752 — 96575376 2
0 96575376 — 48287688 2
0 48287688 — 24143844 2
0 24143844 — 12071922 2
0 12071922 — 6035961 2
0 6035960 — 3017980 2
1 3017980 — 1508990 2
0 1508990 — 754495 2
0 754494 — 377247 2
1 377246 — 188623 2
1 188622 — 94311 2
1 94310 — 47155 2
1 47154 — 23577 2
1 23576 — 11788 2
1 11788 — 5894 2
0 5894 — 2947 2
0 2946 — 1473 2
1 1472 — 736 2
1 736 — 368 2
0 368 — 184 2
0 184 — 92 2
0 92 — 46 2
0 46 — 23 2
0 22 — 11 2
1 10 — 5 2
1 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

316458193176510=1011100000110011111100100000101010111101012

Ответ: 1111001121 = 1011100000110011111100100000101010111101012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector