Перевести число 101200.1001 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101200.1001 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 101200.1001 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101200.1001 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101200.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101200.10013=1 ∙ 35 + 0 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 0 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 0 ∙ 3-3 + 1 ∙ 3-4 = 1 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 = 243 + 0 + 27 + 18 + 0 + 0 + 0.33333333333333 + 0 + 0 + 0.012345679012346 = 288.3456790123510
Таким образом:
101200.10013 = 288.3456790123510
2. Полученное число 288.34567901235 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 288 в двоичную систему;
- Перевести 0.34567901235 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 288 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 288 | 2 | |||||||||||||||
| 288 | — | 144 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28810=1001000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34567901235 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34567901235 ∙ 2 = 0.6913580247 (0)
0.6913580247 ∙ 2 = 1.3827160494 (1)
0.3827160494 ∙ 2 = 0.7654320988 (0)
0.7654320988 ∙ 2 = 1.5308641976 (1)
0.5308641976 ∙ 2 = 1.0617283952 (1)
0.0617283952 ∙ 2 = 0.1234567904 (0)
0.1234567904 ∙ 2 = 0.2469135808 (0)
0.2469135808 ∙ 2 = 0.4938271616 (0)
0.4938271616 ∙ 2 = 0.9876543232 (0)
0.9876543232 ∙ 2 = 1.9753086464 (1)
0.9753086464 ∙ 2 = 1.9506172928 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3456790123510=0.010110000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
288.3456790123510=100100000.010110000112
Ответ: 101200.10013 = 100100000.010110000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Как перевести 7E из троичной в двоичную систему счисления?
- Какому троичному числу соответствует двоичное число 1043?
- Как перевести 4512.55 из троичной в двоичную систему?
- Переведите 1101 из троичной в двоичную систему
- Перевод числа 111010 из троичной в двоичную систему
- Какому троичному числу соответствует двоичное число 341?
- Какое троичное число соответствует двоичному числу 12?
- Представьте троичное число 333 в двоичной системе
- Переведите 233031 из троичной в двоичную систему счисления
- Перевести троичное число 155 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...