Перевести число 0101000100010110110000101000000011110110011000000000000000001 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0101000100010110110000101000000011110110011000000000000000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0101000100010110110000101000000011110110011000000000000000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0101000100010110110000101000000011110110011000000000000000001 из двоичной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0101000100010110110000101000000011110110011000000000000000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

01010001000101101100001010000000111101100110000000000000000012=0 ∙ 260 + 1 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 1 ∙ 257 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 0 ∙ 254 + 1 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 1 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 576460752303423488 + 0 + 144115188075855872 + 0 + 0 + 0 + 9007199254740992 + 0 + 0 + 0 + 562949953421312 + 0 + 140737488355328 + 70368744177664 + 0 + 17592186044416 + 8796093022208 + 0 + 0 + 0 + 0 + 274877906944 + 0 + 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 268435456 + 134217728 + 67108864 + 33554432 + 0 + 8388608 + 4194304 + 0 + 0 + 524288 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 73038392821311078510

Таким образом:

01010001000101101100001010000000111101100110000000000000000012 = 73038392821311078510

2. Полученное число 730383928213110785 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

730383928213110785 16
7.3038392821311E+17 4.5648995513319E+16 16
0 4.5648995513319E+16 2.8530622195825E+15 16
0 2.8530622195825E+15 1.783163887239E+14 16
0 1.783163887239E+14 11144774295244 16
0 11144774295232 696548393452 16
C 696548393440 43534274590 16
C 43534274576 2720892161 16
E 2720892160 170055760 16
1 170055760 10628485 16
0 10628480 664280 16
5 664272 41517 16
8 41504 2594 16
D 2592 162 16
2 160 10
2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

73038392821311078510=1022D8501ECC000016

Ответ: 01010001000101101100001010000000111101100110000000000000000012 = 1022D8501ECC000016.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector