Перевести число 01010001111100001111111 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 01010001111100001111111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 01010001111100001111111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01010001111100001111111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01010001111100001111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0101000111110000111111116=0 ∙ 1622 + 1 ∙ 1621 + 0 ∙ 1620 + 1 ∙ 1619 + 0 ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + 1 ∙ 1615 + 1 ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + 1 ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 1.9342813113834E+25 + 0 + 7.5557863725914E+22 + 0 + 0 + 0 + 1152921504606846976 + 72057594037927936 + 4503599627370496 + 281474976710656 + 17592186044416 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 1 = 1.9418372207342E+2510
Таким образом:
0101000111110000111111116 = 1.9418372207342E+2510
2. Полученное число 1.9418372207342E+25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1229781765434900480 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9418372207342E+25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1229781765434900480 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1229781765434900480 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1.2297817654349E+18 | — | 1.5372272067936E+17 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1.5372272067936E+17 | — | 1.921534008492E+16 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1.921534008492E+16 | — | 2.401917510615E+15 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2.401917510615E+15 | — | 3.0023968882688E+14 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3.0023968882688E+14 | — | 37529961103360 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 37529961103360 | — | 4691245137920 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4691245137920 | — | 586405642240 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 586405642240 | — | 73300705280 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 73300705280 | — | 9162588160 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 9162588160 | — | 1145323520 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1145323520 | — | 143165440 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 143165440 | — | 17895680 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 17895680 | — | 2236960 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2236960 | — | 279620 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 279616 | — | 34952 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 34952 | — | 4369 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4368 | — | 546 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 544 | — | 68 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 64 | — | 8 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 8 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
122978176543490048010=1042104000000000000008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9418372207342E+25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9418372207342E+25 ∙ 8 = 7.5346977658736E+25 ()
0.5346977658736E+25 ∙ 8 = 4.2775821269888E+25 ()
0.2775821269888E+25 ∙ 8 = 2.2206570159104E+25 ()
0.2206570159104E+25 ∙ 8 = 1.7652561272832E+25 ()
0.7652561272832E+25 ∙ 8 = 6.1220490182656E+25 ()
0.1220490182656E+25 ∙ 8 = 9.763921461248E+24 ()
0.763921461248E+24 ∙ 8 = 6.111371689984E+24 ()
0.111371689984E+24 ∙ 8 = 8.90973519872E+23 ()
0.90973519872E+23 ∙ 8 = 7.27788158976E+23 ()
0.27788158976E+23 ∙ 8 = 2.22305271808E+23 ()
0.22305271808E+23 ∙ 8 = 1.78442174464E+23 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9418372207342E+2510=0.8
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.9418372207342E+2510=104210400000000000000.8
Ответ: 0101000111110000111111116 = 104210400000000000000.8.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 5F7D2 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 647 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 5a8d из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число D3B в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 6111142?
- Как перевести 2343 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 151011 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число D4A3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 391 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число C3081 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...