Перевести число 0101001010100111101111000111100001111111111111110000000000000000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0101001010100111101111000111100001111111111111110000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0101001010100111101111000111100001111111111111110000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0101001010100111101111000111100001111111111111110000000000000000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0101001010100111101111000111100001111111111111110000000000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
01010010101001111011110001111000011111111111111100000000000000002=0 ∙ 263 + 1 ∙ 262 + 0 ∙ 261 + 1 ∙ 260 + 0 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 1 ∙ 257 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 255 + 0 ∙ 254 + 1 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 1 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 4611686018427387904 + 0 + 1152921504606846976 + 0 + 0 + 144115188075855872 + 0 + 36028797018963968 + 0 + 9007199254740992 + 0 + 0 + 1125899906842624 + 562949953421312 + 281474976710656 + 140737488355328 + 0 + 35184372088832 + 17592186044416 + 8796093022208 + 4398046511104 + 0 + 0 + 0 + 274877906944 + 137438953472 + 68719476736 + 34359738368 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 67108864 + 33554432 + 16777216 + 8388608 + 4194304 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 262144 + 131072 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 5.9559362579503E+1810
Таким образом:
01010010101001111011110001111000011111111111111100000000000000002 = 5.9559362579503E+1810
2. Полученное число 5.9559362579503E+18 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5955936257950285824 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9559362579503E+18 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5955936257950285824 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 5955936257950285824 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||||
5.9559362579503E+18 | — | 3.7224601612189E+17 | 16 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3.7224601612189E+17 | — | 2.3265376007618E+16 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.3265376007618E+16 | — | 1.4540860004761E+15 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.4540860004761E+15 | — | 90880375029759 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 90880375029744 | — | 5680023439359 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
F | 5680023439344 | — | 355001464959 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
F | 355001464944 | — | 22187591559 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
F | 22187591552 | — | 1386724472 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
7 | 1386724464 | — | 86670279 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
8 | 86670272 | — | 5416892 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
7 | 5416880 | — | 338555 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
C | 338544 | — | 21159 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
B | 21152 | — | 1322 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
7 | 1312 | — | 82 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
A | 80 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
595593625795028582410=52A7BC787FFF000016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9559362579503E+18 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9559362579503E+18 ∙ 16 = 1.5294980127205E+19 ()
0.5294980127205E+19 ∙ 16 = 8.471968203528E+19 ()
0.471968203528E+19 ∙ 16 = 7.551491256448E+19 ()
0.551491256448E+19 ∙ 16 = 8.823860103168E+19 ()
0.823860103168E+19 ∙ 16 = 1.3181761650688E+20 ()
0.3181761650688E+20 ∙ 16 = 5.0908186411008E+20 ()
0.0908186411008E+20 ∙ 16 = 1.4530982576128E+20 ()
0.4530982576128E+20 ∙ 16 = 7.2495721218048E+20 ()
0.2495721218048E+20 ∙ 16 = 3.9931539488768E+20 ()
0.9931539488768E+20 ∙ 16 = 1.5890463182029E+21 ()
0.5890463182029E+21 ∙ 16 = 9.4247410912464E+21 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9559362579503E+1810=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.9559362579503E+1810=52A7BC787FFF0000.16
Ответ: 01010010101001111011110001111000011111111111111100000000000000002 = 52A7BC787FFF0000.16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 00000000010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 0110111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 011010.111100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 101011.00101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 1110101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11011.111101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 11010001100011110010000011010000101101011101000010110001110100001011000011010000101110110010000011010001100000001101000010111110110100011000001000100000110100011000110111010001100000101101000010111110110100001011001111010000101111100010000011010000101110101101000010110000110100001011011111010000101110001101000010111101110100001011111000100000110100001011000111010000101110111101000110001111110100001011010011010001100011000010110000100000110100001011001011010000101111101101000110000010001000001101000110001101110100011000001011010001100000110010000011010000101101111101000010110000110100001011101111010001100000111101000010111111110100011000001100100000110100011000111100100000110100001011010011010000101101011101000010111011110100001011000011010000101110110010000011010000101100111101000010111110110100001011010000100000110100011000000100100000110100001011101111010000101110001101000110001000110100001011110111010000101110001101000010111100001011000010000011010000101100000010000011010000101100101101000110001011001000001101000010110100110100001011111011010000101110111101000010110001110100001011111011010000101101011101000010110001110100011000101100100000110100001011110111010000101101010010000011010000101111111101000010111110110100001011110111010000101110001101000010111100110100001011000011010000101101011101000110000010110100001011010100101100001000001101000110000111110100011000001011010000101111100010000011010001100011011101000110000010110100001011111000100000110100001011100011010001100000011101000010111010110100011000001111010001100000011101000110000010110100001011001011010000101111100010000011010000101100000010000011010000101111011101000010110101001000001101000010110101110100001011000111010000101100001101000010111101110100001011111011010000101101010010000011010001100000001101000010110000110100001011011111010000101100101101000010111011110100001011010111010001100001111101000010110101110100001011110111010000101110001101000010110101001011000010000011010001100000011101000110001110110100011000000011010000101111111101000110000000110100001011100011010000101101110010000011010001100000001101000010110000110100001011011111010000101100101101000010111011110100001011010111010001100001111101000010110101110100001011110111010000101110001101000010111001001000001101000010111101110100001011010111010001100000100010110000100000110100001011101011010000101110111101000010111110110100011000001111010000101111011101000110001011001000001101000110000011110100001011010111010001100001011101000010110000110100001011010011010000101110000010110000100000110100011000011011010000101110001101000110000000110100001011101000100000110100001011111011010001100000011101000110000010110100001011000011010000101110111101000110000001110100011000111100101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1001101111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10101011111 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 11000001010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления