Перевести число 01010101010101010101000001000101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 01010101010101010101000001000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 01010101010101010101000001000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01010101010101010101000001000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01010101010101010101000001000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
010101010101010101010000010001012=0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 1073741824 + 0 + 268435456 + 0 + 67108864 + 0 + 16777216 + 0 + 4194304 + 0 + 1048576 + 0 + 262144 + 0 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 143165446910
Таким образом:
010101010101010101010000010001012 = 143165446910
2. Полученное число 1431654469 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1431654469 | 16 | |||||||||||||
1431654464 | — | 89478404 | 16 | ||||||||||||
5 | 89478400 | — | 5592400 | 16 | |||||||||||
4 | 5592400 | — | 349525 | 16 | |||||||||||
0 | 349520 | — | 21845 | 16 | |||||||||||
5 | 21840 | — | 1365 | 16 | |||||||||||
5 | 1360 | — | 85 | 16 | |||||||||||
5 | 80 | 5 | |||||||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
143165446910=5555504516
Ответ: 010101010101010101010000010001012 = 5555504516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1001010001100.101010111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1001110000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 10001101011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 111010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 0011110110100001 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11010011.01?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101100101011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 011100010010?
- Перевести двоичное число 001001111 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11100101.10111 в шестнадцатеричной системе счисления