Перевести число 010101101010110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 010101101010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 010101101010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010101101010110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010101101010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0101011010101102=0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 1109410
Таким образом:
0101011010101102 = 1109410
2. Полученное число 11094 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 11094 | 16 | |||||
11088 | — | 693 | 16 | ||||
6 | 688 | — | 43 | 16 | |||
5 | 32 | 2 | |||||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1109410=2B5616
Ответ: 0101011010101102 = 2B5616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1100100.10011 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 100111010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 10011001001000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 11011001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 111111111 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1101011111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1010101.101101101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 10001001011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001001110110100?
- Как будет записано двоичное число 11101101111000011 в шестнадцатеричной системе счисления?