Перевести число 010101110001.000001101111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 010101110001.000001101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 010101110001.000001101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010101110001.000001101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010101110001.000001101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
010101110001.0000011011112=0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0.000244140625 = 1393.027099609410
Таким образом:
010101110001.0000011011112 = 1393.027099609410
2. Полученное число 1393.0270996094 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1393 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0270996094 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1393 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1393 | 16 | |||
1392 | — | 87 | 16 | ||
1 | 80 | 5 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
139310=57116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0270996094 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0270996094 ∙ 16 = 0.4335937504 (0)
0.4335937504 ∙ 16 = 6.9375000064 (6)
0.9375000064 ∙ 16 = 15.0000001024 (F)
0.0000001024 ∙ 16 = 1.6384E-6 (0)
0.6384E-6 ∙ 16 = 1.02144E-5 (0)
0.02144E-5 ∙ 16 = 3.4304E-6 (0)
0.4304E-6 ∙ 16 = 6.8864E-6 (0)
0.8864E-6 ∙ 16 = 1.41824E-5 (0)
0.41824E-5 ∙ 16 = 6.69184E-5 (0)
0.69184E-5 ∙ 16 = 0.0001106944 (0)
0.0001106944 ∙ 16 = 0.0017711104 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.027099609410=0.06F0000000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1393.027099609410=571.06F0000000016
Ответ: 010101110001.0000011011112 = 571.06F0000000016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 100011111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 100010111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 111011000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 110010111111010 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 100110001010100111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1000100101.01010011111?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10100010010011?
- Как представлено двоичное число 1110011.111000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 0110011011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 11110000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему