Перевести число 010111101100.110000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 010111101100.110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 010111101100.110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010111101100.110000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010111101100.110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
010111101100.1100002=0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 0 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1516.7510
Таким образом:
010111101100.1100002 = 1516.7510
2. Полученное число 1516.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1516 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1516 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1516 | 16 | |||
1504 | — | 94 | 16 | ||
C | 80 | 5 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
151610=5EC16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1516.7510=5EC.C16
Ответ: 010111101100.1100002 = 5EC.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 11110110101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 0000000001010001000101000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1100111001110010 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 100000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 00111100010000001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.00100101?
- Переведите двоичное число 10101111.001 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1111111000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 101111011.011 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 100110111010 в шестнадцатеричной системе?