Перевести число 011.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 011.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 011.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011.0112=0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 3.37510
Таким образом:
011.0112 = 3.37510
2. Полученное число 3.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=38
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.37510=3.38
Ответ: 011.0112 = 3.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10001100100001?
- Как будет записано двоичное число 0011100101110 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 10010001.011110 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1100110011.10111100101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 10100110010100010 в восьмеричную систему
- Перевод 1010101100110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1010101.10110101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 10101110101010111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 111000010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1011001.1001 в восьмеричную систему счисления