Перевести число 0110.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0110.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0110.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0110.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0110.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0110.0112=0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 6.37510
Таким образом:
0110.0112 = 6.37510
2. Полученное число 6.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
6 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=68
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.37510=6.38
Ответ: 0110.0112 = 6.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 111001011110 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 101101010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 100110010101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 111111100011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001.100.101. 001. ?
- Как перевести 1010110.0101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 0110110 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 11110000000.101 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10110101100011101001?
- Как выглядит двоичное число 1111001010100 в восьмеричной системе счисления?