Перевести число 01100.10010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 01100.10010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 01100.10010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01100.10010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01100.10010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
01100.100102=0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 = 12.562510
Таким образом:
01100.100102 = 12.562510
2. Полученное число 12.5625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
12 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=1216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.562510=12.916
Ответ: 01100.100102 = 12.916.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 10110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100111011000?
- Переведите число 110101101110111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10001101.01011 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 0010101111 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 1110110111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1000111000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 11100111.1 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 101010.111011 в шестнадцатеричной системе?