Перевести число 01100.10010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 01100.10010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 01100.10010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01100.10010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01100.10010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
01100.100102=0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 = 12.562510
Таким образом:
01100.100102 = 12.562510
2. Полученное число 12.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 12 | 8 | |
8 | 1 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.562510=14.448
Ответ: 01100.100102 = 14.448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1101000110001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 010011000100100 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11111110000111?
- Переведите двоичное число 111000011111 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000110011001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10100011011?
- Представить двоичное число 10101101010011 в восьмеричной системе
- Как перевести число 10111010110001010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 11.00 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 01111011000000011 в восьмеричной системе