Перевести число 011000100101001001110001 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 011000100101001001110001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 011000100101001001110001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011000100101001001110001 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 011000100101001001110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0110001001010010011100018=0 ∙ 823 + 1 ∙ 822 + 1 ∙ 821 + 0 ∙ 820 + 0 ∙ 819 + 0 ∙ 818 + 1 ∙ 817 + 0 ∙ 816 + 0 ∙ 815 + 1 ∙ 814 + 0 ∙ 813 + 1 ∙ 812 + 0 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 0 ∙ 5.9029581035871E+20 + 1 ∙ 7.3786976294838E+19 + 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 0 + 7.3786976294838E+19 + 9.2233720368548E+18 + 0 + 0 + 0 + 2251799813685248 + 0 + 0 + 4398046511104 + 0 + 68719476736 + 0 + 0 + 134217728 + 0 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 1 = 8.3012604598407E+1910
Таким образом:
0110001001010010011100018 = 8.3012604598407E+1910
2. Полученное число 8.3012604598407E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -9221115770140590080 в двоичную систему;
- Перевести 0.3012604598407E+19 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -9221115770140590080 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -9221115770140590080 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-922111577014059008010=-92211157701405900802
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3012604598407E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3012604598407E+19 ∙ 2 = 6.025209196814E+18 ()
0.025209196814E+18 ∙ 2 = 5.0418393628E+16 ()
0.0418393628E+16 ∙ 2 = 8.36787256E+14 ()
0.36787256E+14 ∙ 2 = 73574512000000 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3012604598407E+1910=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.3012604598407E+1910=-9221115770140590080.2
Ответ: 0110001001010010011100018 = -9221115770140590080.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1147.32?
- Перевести восьмеричное число 5143 в двоичную систему
- Перевести 57201 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1000100011?
- Представьте восьмеричное число 206.041 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 732.42?
- Переведите 557.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 154.5 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 751623?
- Запиши восьмеричное число 210.25 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...