Перевод 105242 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 105242 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 105242 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 105242 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 105242 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

105242₈=1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 32768 + 0 + 2560 + 128 + 32 + 2 = 35490₁₀

Таким образом:

105242₈ = 35490₁₀

2. Полученное число 35490 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35490		2
—	35490	—	17745		2
	0	—	17744	—	8872		2
			1	—	8872	—	4436		2
					0	—	4436	—	2218		2
							0	—	2218	—	1109		2
									0	—	1108	—	554		2
											1	—	554	—	277		2
													0	—	276	—	138		2
															1	—	138	—	69		2
																	0	—	68	—	34		2
																			1	—	34	—	17		2
																					0	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35490₁₀=1000101010100010₂

Ответ: 105242₈ = 1000101010100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 105242 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте