Перевести число 011001.110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 011001.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 011001.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011001.110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011001.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011001.1102=0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 = 25.7510
Таким образом:
011001.1102 = 25.7510
2. Полученное число 25.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 25 | 8 | |
24 | 3 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.7510=31.68
Ответ: 011001.1102 = 31.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 110101110011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 1111010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 101101.101110000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 10111001000101 в восьмеричную систему
- Как перевести число 0110100001110100011101000111000001110011001110100010111100101111011001000110111101100011011100110010111001100111011011110110111101100111011011000110010100101110011000110110111101101101001011110111001101110000011100100110010101100001011001000111001101101000011001010110010101110100011100110010111101100100001011110011000100110101011100100111011001000011010101010111001001101101010101000110000101100101011101010111101001110101001100110011001100110101011100010100101100110000010001110100100101010100010001000011011001001010011010100110111001110100011001010100110101101010001100100101101001001011010011100100011001000001011001000100010001010010010101110111100001010101001011110110010101100100011010010111010000111111011101010111001101110000001111010111001101101000011000010111001001101001011011100110011100001010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 001.01111 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1001111111001001 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1010110001101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 11111110000000000 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 11010000100110101101000010111000110100001011010111010000101100101101000110000001110100001011101011010000101100001101000110001111 в восьмеричной системе