Перевести число 01100100110100011.11111000110000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 01100100110100011.11111000110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 01100100110100011.11111000110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01100100110100011.11111000110000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01100100110100011.11111000110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
01100100110100011.111110001100002=0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 = 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 = 0 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 + 0 + 0 + 0 = 51619.97167968810
Таким образом:
01100100110100011.111110001100002 = 51619.97167968810
2. Полученное число 51619.971679688 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51619 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.971679688 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51619 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 51619 | 16 | |||||
| 51616 | — | 3226 | 16 | ||||
| 3 | 3216 | — | 201 | 16 | |||
| A | 192 | 12 | |||||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5161910=129A316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.971679688 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.971679688 ∙ 16 = 15.546875008 (F)
0.546875008 ∙ 16 = 8.750000128 (8)
0.750000128 ∙ 16 = 12.000002048 (C)
0.000002048 ∙ 16 = 3.2768E-5 (0)
0.2768E-5 ∙ 16 = 4.4288E-5 (0)
0.4288E-5 ∙ 16 = 6.8608E-5 (0)
0.8608E-5 ∙ 16 = 0.000137728 (0)
0.000137728 ∙ 16 = 0.002203648 (0)
0.002203648 ∙ 16 = 0.035258368 (0)
0.035258368 ∙ 16 = 0.564133888 (0)
0.564133888 ∙ 16 = 9.026142208 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.97167968810=0.F8C0000000916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51619.97167968810=129A3.F8C0000000916
Ответ: 01100100110100011.111110001100002 = 129A3.F8C0000000916.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10110011.01?
- Представить двоичное число 100111000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 11010110001110101 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 110110111001010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 01011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 1010101.10100010111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1110011111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 111110001 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0000110011000001?
- Перевести двоичное число 110001110 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...