Перевести число 0110101 из 0110101-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 0110101 из 0110101-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0110101 из 0110101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0110101 из 0110101-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
01101010110101=0 ∙ 01101016 + 1 ∙ 01101015 + 1 ∙ 01101014 + 0 ∙ 01101013 + 1 ∙ 01101012 + 0 ∙ 01101011 + 1 ∙ 01101010 = 0 ∙ 1.7813431209717E+30 + 1 ∙ 1.6179172950034E+25 + 1 ∙ 1.4694846504604E+20 + 0 ∙ 1334669667360301 + 1 ∙ 12122230201 + 0 ∙ 110101 + 1 ∙ 1 = 0 + 1.6179172950034E+25 + 1.4694846504604E+20 + 0 + 12122230201 + 0 + 1 = 1.6179319898499E+2510
Таким образом:
01101010110101 = 1.6179319898499E+2510
2. Полученное число 1.6179319898499E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -5733902672986112000 в двоичную систему;
- Перевести 0.6179319898499E+25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -5733902672986112000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -5733902672986112000 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-573390267298611200010=-57339026729861120002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6179319898499E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6179319898499E+25 ∙ 2 = 1.2358639796998E+25 ()
0.2358639796998E+25 ∙ 2 = 4.717279593996E+24 ()
0.717279593996E+24 ∙ 2 = 1.434559187992E+24 ()
0.434559187992E+24 ∙ 2 = 8.69118375984E+23 ()
0.69118375984E+23 ∙ 2 = 1.38236751968E+23 ()
0.38236751968E+23 ∙ 2 = 7.6473503936E+22 ()
0.6473503936E+22 ∙ 2 = 1.2947007872E+22 ()
0.2947007872E+22 ∙ 2 = 5.894015744E+21 ()
0.894015744E+21 ∙ 2 = 1.788031488E+21 ()
0.788031488E+21 ∙ 2 = 1.576062976E+21 ()
0.576062976E+21 ∙ 2 = 1.152125952E+21 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6179319898499E+2510=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.6179319898499E+2510=-5733902672986112000.2
Ответ: 01101010110101 = -5733902672986112000.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 0110101-ой в 2-ую систему
- Перевести 10.2 из 0110101-ой в двоичную систему счисления
- Как перевести 100 из 0110101-ой в двоичную систему?
- Запиши 0110101-ое число 12 в двоичной системе
- Какое 0110101-ое число соответствует двоичному числу 11010?
- Запиши 0110101-ое число 20 в двоичной системе
- Какое 0110101-ое число соответствует двоичному числу 32.1?
- Запиши 0110101-ое число 212.122 в двоичной системе
- Как представлено 0110101-ое число 1101 в двоичной системе счисления?
- Какому 0110101-ому числу соответствует двоичный код 432?
- Представьте 0110101-ое число 12451 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...