Перевести число 212.122 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 212.122 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 212.122 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 212.122 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 212.122 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
212.1223=2 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 2 ∙ 3-3 = 2 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 = 18 + 3 + 2 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 + 0.074074074074074 = 23.6296296296310
Таким образом:
212.1223 = 23.6296296296310
2. Полученное число 23.62962962963 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.62962962963 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 23 | 2 | |||||||
| 22 | — | 11 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62962962963 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62962962963 ∙ 2 = 1.25925925926 (1)
0.25925925926 ∙ 2 = 0.51851851852 (0)
0.51851851852 ∙ 2 = 1.03703703704 (1)
0.03703703704 ∙ 2 = 0.07407407408 (0)
0.07407407408 ∙ 2 = 0.14814814816 (0)
0.14814814816 ∙ 2 = 0.29629629632 (0)
0.29629629632 ∙ 2 = 0.59259259264 (0)
0.59259259264 ∙ 2 = 1.18518518528 (1)
0.18518518528 ∙ 2 = 0.37037037056 (0)
0.37037037056 ∙ 2 = 0.74074074112 (0)
0.74074074112 ∙ 2 = 1.48148148224 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6296296296310=0.101000010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.6296296296310=10111.101000010012
Ответ: 212.1223 = 10111.101000010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Какое троичное число соответствует двоичному числу 223.223?
- Перевести 120132122103.2102320121 из троичной в двоичную систему
- Представьте троичное число 10 в двоичной системе
- Перевод 133 из троичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано троичное число 142 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 1430 из троичной в двоичную систему?
- Запишите троичное число 4351 в двоичной системе
- Представьте троичное число 10010111 в двоичной системе
- Представить троичное число 135 в двоичной системе
- Как перевести 3312 из троичной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...