Перевести число 011011.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 011011.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 011011.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011011.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011011.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011011.112=0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 27.7510
Таким образом:
011011.112 = 27.7510
2. Полученное число 27.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 27 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=1B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.7510=1B.C16
Ответ: 011011.112 = 1B.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 1100010011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11100101110001101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101010101100?
- Как будет записано двоичное число 111101010010 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 11110000.001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 11001110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 100010011010 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 11011100011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 10010000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 11010110010110 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...