Перевести число 011101011101011101011101011101011101011101011101011101011101011101011101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 011101011101011101011101011101011101011101011101011101011101011101011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 011101011101011101011101011101011101011101011101011101011101011101011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011101011101011101011101011101011101011101011101011101011101011101011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011101011101011101011101011101011101011101011101011101011101011101011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0111010111010111010111010111010111010111010111010111010111010111010111012=0 ∙ 271 + 1 ∙ 270 + 1 ∙ 269 + 1 ∙ 268 + 0 ∙ 267 + 1 ∙ 266 + 0 ∙ 265 + 1 ∙ 264 + 1 ∙ 263 + 1 ∙ 262 + 0 ∙ 261 + 1 ∙ 260 + 0 ∙ 259 + 1 ∙ 258 + 1 ∙ 257 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 2.3611832414348E+21 + 1 ∙ 1.1805916207174E+21 + 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.4757395258968E+20 + 1 ∙ 7.3786976294838E+19 + 0 ∙ 3.6893488147419E+19 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 1 ∙ 288230376151711744 + 1 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 1.1805916207174E+21 + 5.9029581035871E+20 + 2.9514790517935E+20 + 0 + 7.3786976294838E+19 + 0 + 1.844674407371E+19 + 9.2233720368548E+18 + 4611686018427387904 + 0 + 1152921504606846976 + 0 + 288230376151711744 + 144115188075855872 + 72057594037927936 + 0 + 18014398509481984 + 0 + 4503599627370496 + 2251799813685248 + 1125899906842624 + 0 + 281474976710656 + 0 + 70368744177664 + 35184372088832 + 17592186044416 + 0 + 4398046511104 + 0 + 1099511627776 + 549755813888 + 274877906944 + 0 + 68719476736 + 0 + 17179869184 + 8589934592 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 0 + 268435456 + 134217728 + 67108864 + 0 + 16777216 + 0 + 4194304 + 2097152 + 1048576 + 0 + 262144 + 0 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 2.1737877460829E+2110
Таким образом:
0111010111010111010111010111010111010111010111010111010111010111010111012 = 2.1737877460829E+2110
2. Полученное число 2.1737877460829E+21 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -2928054614874652672 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1737877460829E+21 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -2928054614874652672 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
-2928054614874652672 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-292805461487465267210=-292805461487465267216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1737877460829E+21 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1737877460829E+21 ∙ 16 = 2.7806039373264E+21 ()
0.7806039373264E+21 ∙ 16 = 1.2489662997222E+22 ()
0.2489662997222E+22 ∙ 16 = 3.9834607955552E+22 ()
0.9834607955552E+22 ∙ 16 = 1.5735372728883E+23 ()
0.5735372728883E+23 ∙ 16 = 9.1765963662128E+23 ()
0.1765963662128E+23 ∙ 16 = 2.8255418594048E+23 ()
0.8255418594048E+23 ∙ 16 = 1.3208669750477E+24 ()
0.3208669750477E+24 ∙ 16 = 5.1338716007632E+24 ()
0.1338716007632E+24 ∙ 16 = 2.1419456122112E+24 ()
0.1419456122112E+24 ∙ 16 = 2.2711297953792E+24 ()
0.2711297953792E+24 ∙ 16 = 4.3380767260672E+24 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1737877460829E+2110=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.1737877460829E+2110=-2928054614874652672.16
Ответ: 0111010111010111010111010111010111010111010111010111010111010111010111012 = -2928054614874652672.16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 10011101100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 111010110110 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1000101100 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1111000001.01 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 11000000000000000000010100000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10010110111001011010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 111011111010 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1010010011001110 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 100000111111000100000010000111000100001100101000011010110001000010101100100000100001101001000100000010001000011100001100111011101000001000010000010000110000100010000011000100000110000111010100001100001000011011010000110101100010010001000100110010000010000111010100001100001000011101010000010000110100100001101011000011101110000110000111111100000100001000101000100101110000010001000011100001100101000011010110001000000100001101011000011110110000010000110010100000100010000101000011111010000111100101100100000100010001111000100001010000111110100000100001110001000011010010000110101100010010001000100110010000010000110010100000100001111111000100000010000110000100001100101000011100010000111011100010011001000011110110000111110100001111001000001000011110110000110000100001111111000100000010000110000100001100101000011101110000110101100001111011000011100010000111000111111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1110010000001010 в шестнадцатеричной системе счисления