Перевести число 011111000101100 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 011111000101100 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 011111000101100 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011111000101100 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 011111000101100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0111110001011003=0 ∙ 314 + 1 ∙ 313 + 1 ∙ 312 + 1 ∙ 311 + 1 ∙ 310 + 1 ∙ 39 + 0 ∙ 38 + 0 ∙ 37 + 0 ∙ 36 + 1 ∙ 35 + 0 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 0 ∙ 30 = 0 ∙ 4782969 + 1 ∙ 1594323 + 1 ∙ 531441 + 1 ∙ 177147 + 1 ∙ 59049 + 1 ∙ 19683 + 0 ∙ 6561 + 0 ∙ 2187 + 0 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 0 + 1594323 + 531441 + 177147 + 59049 + 19683 + 0 + 0 + 0 + 243 + 0 + 27 + 9 + 0 + 0 = 238192210
Таким образом:
0111110001011003 = 238192210
2. Полученное число 2381922 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2381922 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2381922 | — | 1190961 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1190960 | — | 595480 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 595480 | — | 297740 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 297740 | — | 148870 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 148870 | — | 74435 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74434 | — | 37217 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 37216 | — | 18608 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18608 | — | 9304 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9304 | — | 4652 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4652 | — | 2326 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2326 | — | 1163 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1162 | — | 581 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 580 | — | 290 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 290 | — | 145 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
238192210=10010001011000011000102
Ответ: 0111110001011003 = 10010001011000011000102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Какому троичному числу соответствует двоичный код 159?
- Как будет записано троичное число 876 в двоичной системе счисления?
- Перевести троичное число 1141 в двоичную систему счисления
- Представить троичное число 0101110 в двоичной системе счисления
- Запишите троичное число 123 в двоичной системе
- Переведите троичное число 1100011 в двоичную систему счисления
- Какое троичное число соответствует двоичному коду 4?
- Какому троичному числу соответствует двоичный код 13.5?
- Как перевести 200.150.30.201 из троичной в двоичную систему счисления?
- Запишите троичное число 1021 в двоичной системе счисления