Перевести число 2014 из 2014-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 2014 из 2014-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 2014 из 2014-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2014 из 2014-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2014 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
20142014=2 ∙ 20143 + 0 ∙ 20142 + 1 ∙ 20141 + 4 ∙ 20140 = 2 ∙ 8169178744 + 0 ∙ 4056196 + 1 ∙ 2014 + 4 ∙ 1 = 16338357488 + 0 + 2014 + 4 = 1633835950610
Таким образом:
20142014 = 1633835950610
2. Полученное число 16338359506 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16338359506 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16338359506 | — | 8169179753 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8169179752 | — | 4084589876 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4084589876 | — | 2042294938 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2042294938 | — | 1021147469 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1021147468 | — | 510573734 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 510573734 | — | 255286867 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 255286866 | — | 127643433 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 127643432 | — | 63821716 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 63821716 | — | 31910858 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31910858 | — | 15955429 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15955428 | — | 7977714 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7977714 | — | 3988857 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3988856 | — | 1994428 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1994428 | — | 997214 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 997214 | — | 498607 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 498606 | — | 249303 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 249302 | — | 124651 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 124650 | — | 62325 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 62324 | — | 31162 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 31162 | — | 15581 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15580 | — | 7790 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7790 | — | 3895 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3894 | — | 1947 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1946 | — | 973 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 972 | — | 486 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 486 | — | 243 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1633835950610=11110011011101011110010100110100102
Ответ: 20142014 = 11110011011101011110010100110100102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2014-ой в 2-ую систему
- Какому 2014-ому числу соответствует двоичное число 1F?
- Какому 2014-ому числу соответствует двоичное число 18?
- Какому 2014-ому числу соответствует двоичный код 8?
- Запиши 2014-ое число 14.41 в двоичной системе счисления
- Как выглядит 2014-ое число 23010312040213400403 в двоичной системе счисления?
- Какое 2014-ое число соответствует двоичному коду 00100?
- Переведите 2014-ое число 10C2.A01 в двоичную систему
- Какое 2014-ое число соответствует двоичному коду 269?
- Как выглядит 2014-ое число 11110 в двоичной системе?
- Запиши 2014-ое число 58.9 в двоичной системе