Перевести число 01111111011111110111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 01111111011111110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 01111111011111110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01111111011111110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01111111011111110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
011111110111111101112=0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 262144 + 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 52223110
Таким образом:
011111110111111101112 = 52223110
2. Полученное число 522231 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 522231 | 16 | |||||||
522224 | — | 32639 | 16 | ||||||
7 | 32624 | — | 2039 | 16 | |||||
F | 2032 | — | 127 | 16 | |||||
7 | 112 | 7 | |||||||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52223110=7F7F716
Ответ: 011111110111111101112 = 7F7F716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 11111011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 110110110.011011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101001000.100101?
- Перевод 10001111010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1001110010000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 0.11111101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10111010000100111011101000011 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 110110111100.0011001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 110111011101101101011101001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 0000010011101000100000000100000 в шестнадцатеричной системе счисления?