Перевод 0116A3C00005006F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0116A3C00005006F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0116A3C00005006F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0116A3C00005006F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0116A3C00005006F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0116A3C00005006F₁₆=0 ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + 1 ∙ 16¹³ + 6 ∙ 16¹² + A ∙ 16¹¹ + 3 ∙ 16¹⁰ + C ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 6 ∙ 281474976710656 + 10 ∙ 17592186044416 + 3 ∙ 1099511627776 + 12 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 0 + 72057594037927936 + 4503599627370496 + 1688849860263936 + 175921860444160 + 3298534883328 + 824633720832 + 0 + 0 + 0 + 0 + 327680 + 0 + 0 + 96 + 15 = 78430088554938479₁₀

Таким образом:

0116A3C00005006F₁₆ = 78430088554938479₁₀

2. Полученное число 78430088554938479 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	78430088554938479		2
—	7.8430088554938E+16	—	3.9215044277469E+16		2
	0	—	3.9215044277469E+16	—	1.9607522138735E+16		2
			0	—	1.9607522138735E+16	—	9.8037610693673E+15		2
					0	—	9.8037610693673E+15	—	4.9018805346837E+15		2
							0	—	4.9018805346837E+15	—	2.4509402673418E+15		2
									1	—	2.4509402673418E+15	—	1.2254701336709E+15		2
											1	—	1.2254701336709E+15	—	6.1273506683546E+14		2
													1	—	6.1273506683546E+14	—	3.0636753341773E+14		2
															0	—	3.0636753341773E+14	—	1.5318376670886E+14		2
																	0	—	1.5318376670886E+14	—	76591883354432		2
																			0	—	76591883354432	—	38295941677216		2
																					0	—	38295941677216	—	19147970838608		2
																							0	—	19147970838608	—	9573985419304		2
																									0	—	9573985419304	—	4786992709652		2
																											0	—	4786992709652	—	2393496354826		2
																													0	—	2393496354826	—	1196748177413		2
																															0	—	1196748177412	—	598374088706		2
																																	1	—	598374088706	—	299187044353		2
																																			0	—	299187044352	—	149593522176		2
																																					1	—	149593522176	—	74796761088		2
																																							0	—	74796761088	—	37398380544		2
																																									0	—	37398380544	—	18699190272		2
																																											0	—	18699190272	—	9349595136		2
																																													0	—	9349595136	—	4674797568		2
																																															0	—	4674797568	—	2337398784		2
																																																	0	—	2337398784	—	1168699392		2
																																																			0	—	1168699392	—	584349696		2
																																																					0	—	584349696	—	292174848		2
																																																							0	—	292174848	—	146087424		2
																																																									0	—	146087424	—	73043712		2
																																																											0	—	73043712	—	36521856		2
																																																													0	—	36521856	—	18260928		2
																																																															0	—	18260928	—	9130464		2
																																																																	0	—	9130464	—	4565232		2
																																																																			0	—	4565232	—	2282616		2
																																																																					0	—	2282616	—	1141308		2
																																																																							0	—	1141308	—	570654		2
																																																																									0	—	570654	—	285327		2
																																																																											0	—	285326	—	142663		2
																																																																													1	—	142662	—	71331		2
																																																																															1	—	71330	—	35665		2
																																																																																	1	—	35664	—	17832		2
																																																																																			1	—	17832	—	8916		2
																																																																																					0	—	8916	—	4458		2
																																																																																							0	—	4458	—	2229		2
																																																																																									0	—	2228	—	1114		2
																																																																																											1	—	1114	—	557		2
																																																																																													0	—	556	—	278		2
																																																																																															1	—	278	—	139		2
																																																																																																	0	—	138	—	69		2
																																																																																																			1	—	68	—	34		2
																																																																																																					1	—	34	—	17		2
																																																																																																							0	—	16	—	8		2
																																																																																																									1	—	8	—	4		2
																																																																																																											0	—	4	—	2	2
																																																																																																													0	—	2	1
																																																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

78430088554938479₁₀=100010110101000111100000000000000000001010000000001110000₂

Ответ: 0116A3C00005006F₁₆ = 100010110101000111100000000000000000001010000000001110000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0116A3C00005006F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте