Перевести число 012356 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 012356 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 012356 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 012356 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 012356 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0123568=0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 2 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 = 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 0 + 4096 + 1024 + 192 + 40 + 6 = 535810
Таким образом:
0123568 = 535810
2. Полученное число 5358 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5358 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5358 | — | 2679 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2678 | — | 1339 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1338 | — | 669 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 668 | — | 334 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
535810=10100111011102
Ответ: 0123568 = 10100111011102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 222 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 101001101 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 7112 в двоичной системе
- Как перевести число 24512 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7362?
- Переведите число 040000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 7034 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 172.3 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6314?
- Представить восьмеричное число 1114053 в двоичной системе счисления