Перевести число 1473.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1473.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1473.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1473.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1473.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1473.28=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 56 + 3 + 0.25 = 827.2510
Таким образом:
1473.28 = 827.2510
2. Полученное число 827.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 827 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 827 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 827 | 2 | |||||||||||||||||
826 | — | 413 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 412 | — | 206 | 2 | |||||||||||||||
1 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82710=11001110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
827.2510=1100111011.012
Ответ: 1473.28 = 1100111011.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 641 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5117?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7325?
- Представить восьмеричное число 114135 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7657?
- Перевести восьмеричное число 2334.361 в двоичную систему
- Перевести 25471 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 417.746?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 120422?
- Переведите восьмеричное число 0.235 в двоичную систему счисления