Перевод 0123A2BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0123A2BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0123A2BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0123A2BE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0123A2BE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0123A2BE₁₆=0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 0 + 16777216 + 2097152 + 196608 + 40960 + 512 + 176 + 14 = 19112638₁₀

Таким образом:

0123A2BE₁₆ = 19112638₁₀

2. Полученное число 19112638 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	19112638		2
—	19112638	—	9556319		2
	0	—	9556318	—	4778159		2
			1	—	4778158	—	2389079		2
					1	—	2389078	—	1194539		2
							1	—	1194538	—	597269		2
									1	—	597268	—	298634		2
											1	—	298634	—	149317		2
													0	—	149316	—	74658		2
															1	—	74658	—	37329		2
																	0	—	37328	—	18664		2
																			1	—	18664	—	9332		2
																					0	—	9332	—	4666		2
																							0	—	4666	—	2333		2
																									0	—	2332	—	1166		2
																											1	—	1166	—	583		2
																													0	—	582	—	291		2
																															1	—	290	—	145		2
																																	1	—	144	—	72		2
																																			1	—	72	—	36		2
																																					0	—	36	—	18		2
																																							0	—	18	—	9		2
																																									0	—	8	—	4		2
																																											1	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

19112638₁₀=1001000111010001010111110₂

Ответ: 0123A2BE₁₆ = 1001000111010001010111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0123A2BE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте