Перевести число C64.28F5C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C64.28F5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C64.28F5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C64.28F5C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C64.28F5C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C64.28F5C16=C ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 + C ∙ 16-5 = 12 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 + 12 ∙ 9.5367431640625E-7 = 3072 + 96 + 4 + 0.125 + 0.03125 + 0.003662109375 + 7.62939453125E-5 + 1.1444091796875E-5 = 3172.159999847410
Таким образом:
C64.28F5C16 = 3172.159999847410
2. Полученное число 3172.1599998474 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3172 в двоичную систему;
- Перевести 0.1599998474 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3172 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3172 | 2 | |||||||||||||||||||||
3172 | — | 1586 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1586 | — | 793 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 792 | — | 396 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 396 | — | 198 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
317210=1100011001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1599998474 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1599998474 ∙ 2 = 0.3199996948 (0)
0.3199996948 ∙ 2 = 0.6399993896 (0)
0.6399993896 ∙ 2 = 1.2799987792 (1)
0.2799987792 ∙ 2 = 0.5599975584 (0)
0.5599975584 ∙ 2 = 1.1199951168 (1)
0.1199951168 ∙ 2 = 0.2399902336 (0)
0.2399902336 ∙ 2 = 0.4799804672 (0)
0.4799804672 ∙ 2 = 0.9599609344 (0)
0.9599609344 ∙ 2 = 1.9199218688 (1)
0.9199218688 ∙ 2 = 1.8398437376 (1)
0.8398437376 ∙ 2 = 1.6796874752 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.159999847410=0.001010001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3172.159999847410=110001100100.001010001112
Ответ: C64.28F5C16 = 110001100100.001010001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число AF56 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 2115 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 1887 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 7BF2 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 11B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 400a0a4c4000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 5204 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 14f2?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1FE1?
- Как представлено шестнадцатеричное число 239 в двоичной системе счисления?