Перевод 0177077 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0177077 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0177077 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0177077 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0177077 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0177077₈=0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 7 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 7 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 0 + 32768 + 28672 + 3584 + 0 + 56 + 7 = 65087₁₀

Таким образом:

0177077₈ = 65087₁₀

2. Полученное число 65087 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	65087		2
—	65086	—	32543		2
	1	—	32542	—	16271		2
			1	—	16270	—	8135		2
					1	—	8134	—	4067		2
							1	—	4066	—	2033		2
									1	—	2032	—	1016		2
											1	—	1016	—	508		2
													0	—	508	—	254		2
															0	—	254	—	127		2
																	0	—	126	—	63		2
																			1	—	62	—	31		2
																					1	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

65087₁₀=1111111000111111₂

Ответ: 0177077₈ = 1111111000111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0177077 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте