Перевести число 111.21 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.21 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.218=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 8 + 1 + 0.25 + 0.015625 = 73.26562510
Таким образом:
111.218 = 73.26562510
2. Полученное число 73.265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 73 в двоичную систему;
- Перевести 0.265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 73 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 73 | 2 | |||||||||||
| 72 | — | 36 | 2 | ||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7310=10010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.0100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
73.26562510=1001001.0100012
Ответ: 111.218 = 1001001.0100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 100000110.10101 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 365.25?
- Перевести 2000010 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 167.1 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 610?
- Запишите восьмеричное число 3443 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число B2C в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 653745 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 6704321 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 4612 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...