Перевод 021120120 из троичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 021120120 из 3-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 021120120 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 021120120 из 3-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 021120120 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

021120120₃=0 ∙ 3⁸ + 2 ∙ 3⁷ + 1 ∙ 3⁶ + 1 ∙ 3⁵ + 2 ∙ 3⁴ + 0 ∙ 3³ + 1 ∙ 3² + 2 ∙ 3¹ + 0 ∙ 3⁰ = 0 ∙ 6561 + 2 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 0 + 4374 + 729 + 243 + 162 + 0 + 9 + 6 + 0 = 5523₁₀

Таким образом:

021120120₃ = 5523₁₀

2. Полученное число 5523 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5523		2
—	5522	—	2761		2
	1	—	2760	—	1380		2
			1	—	1380	—	690		2
					0	—	690	—	345		2
							0	—	344	—	172		2
									1	—	172	—	86		2
											0	—	86	—	43		2
													0	—	42	—	21		2
															1	—	20	—	10		2
																	1	—	10	—	5		2
																			0	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5523₁₀=1010110010011₂

Ответ: 021120120₃ = 1010110010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 021120120 из троичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте